пусть гипотенуза - AB, меньший катет - BC, тогда угол BAC равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) BC=1/2AB ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). AB-BC=4 см ( по условию), BC=1/2AB, тогда AB-1/2AB=4 см, 1/2AB=4 см, AB=8 см. BC=4 см.
Площадь треугольника равна 91см в квадрате. ВС - это средняя линия треугольника, по свойству она равна половине основания, значит, основание 13 * 2 = 26 см,
а S = 1/2 * 26 * 7 = 91
Высота прямоугольного треугольника равна произведению катетов деленое на гипотенузу. По т.пифагора находишь второй катет, а дальше по этой формуле высоту.
В ромбе противоположные углы равны ∢BCD = ∢BAD,
все стороны ромба равны АВ=ВС, ∢BLC=∢BKA=90° т.к. линии - высоты.
Т.о. треугольники равны по стороне и двум углам.
М - середина АВ, Р - середина ВС, значит МР - средняя линия треугольника АВС.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:
МР = 1/2 АС = 1/2 · 14 = 7 см
