Question

Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1см × 1см. Ответ: 7,5.
Помогите разобрать решение?!

Answer 1

Проведем высоты $BB_1$ и $CC_1$ на сторону AD

тогда мы разбили фигуру на 3 части: $ABB_1$, $BB_1CC_1$, $CC_1D$

треугольник $ABB_1$ - прямоугольный, его площадь равна половина произведения катетов, т.е. $S_1=\dfrac{AB_1\cdot BB_1}{2} =\dfrac{1\cdot 3}{2}=1,5$

трапеция $BB_1CC_1$, основания $CC_1=2;\, BB_1=3$
высота $B_1C_1=2$
$S_2= \dfrac{(a+b)}{2} \cdot h=\dfrac{(CC_1+BB_1)}{2} \cdot B_1C_1=\dfrac{(2+3)}{2}\cdot 2=5$

треугольник $CC_1D$ прямоугольный, площадь равна половине произведения катеов
$S_3=\dfrac{CC_1\cdot C_1D}{2}=\dfrac{2\cdot 1}{2}=1$

$S=S_1+S_2+S_3=1,5+5+1=7,5$