Ответ:
берешь за х одну часть, подставляешь и все получится! удачи!
Пусть ABCD - равнобочная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD
Углы при основании равнобочной трапеции равны
угол А=угол В, угол С=угол D
Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов
угол А+угол D=180 градусов
угол В+угол С=180 градусов
по условию угол А=2*угол D
отсюда
угол D+2*угол D=180 градусов
3*угол D=180 градусов
угол D=180 градусов:3=60 градусов
угол А=2*угол D=2*60 градусов=120 градусов
меньший угол равен 60 градусов
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба
прямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, а
гипотенуза - сторона ромба.
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если
одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали
больше на 4 см).
Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:
х^2+(x+4)^2=20^2
х^2+ х^2+8x+16=400
2 х^2+8x-384=0
х^2+ 4x-192=0
D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28
x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачи
x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12
Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.
Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.
<span>0,5*24*32=384 (кв. см)</span>
так как прямоугольник то один из углов =90 градусов а на против катета Лидии угол в 30 градусов 90+30=120 градусов 180-120=60
Ответ : 30 . 60