Во всех задачах проведена касательная, которая перпендикулярна радиусу. Поэтому:
5) Треугольник OBN прямоугольный, дальше - теорема Пифагора: BN = Корень из (ОN*ON-OB*OB)=Корень из (2*2-1,5*1,5)=1,32 (Приблизительно)
6) В прямоугольном треугольнике OAK катет АО = 4, а гипотенуза ОК=8, значит , угол АКО = 30 град.( катет, противолежащий углу в 30 град, равен половине гипотенузы). Точка О равноудалена от обеих касательных (т.к. отрезки АО и ОВ являются радиусами, перпендикулярными сторонам угла К), значит, отрезок ОК является гипотенузой угла АКВ, соответственно, угол АКВ=2*угол АКО = 2*30=60 град.
7) Треугольник ОСВ прямоугольный, значит угол О=180-90-45 = 45. т.е. треугольник является равнобедренным, и ОВ=ВС=5.
<span>8) Треугольник АОС - равнобедренный, т.к. АО=ОС - это радиусы. Значит, угол ОАС=углу ОСА = (180-100)/2=40 град. Угол ОАК = 90 град, значит КАС=90-ОАС = 90-40 = 50 град.</span>
Сумма углов треугольника равна 180
1+2+3=6 частей
180/6*1=30- градусная мера 1го угла
180/6*2=60- градусная мера 2-го угла
180/6*3=90- градусная мера 3-го угла
Проведём из точек К и В перпендикуляры к прямой АС. Это и будет угол между заданными плоскостями.
Высота в основании равна 12√3*cos 30° = (12√3)*(√3/2) =6*3 = 18.
Тангенс искомого угла равен:
tg α = 6√3/18 = √3/3. Угол равен 30°.
По неравенству треугольника 3 сторона не больше суммы 2 других то есть сумма всех сторон должна быть больше 9 но меньше 18 хм вроде все подходит