Во всех задачах проведена касательная, которая перпендикулярна радиусу. Поэтому: 5) Треугольник OBN прямоугольный, дальше - теорема Пифагора: BN = Корень из (ОN*ON-OB*OB)=Корень из (2*2-1,5*1,5)=1,32 (Приблизительно) 6) В прямоугольном треугольнике OAK катет АО = 4, а гипотенуза ОК=8, значит , угол АКО = 30 град.( катет, противолежащий углу в 30 град, равен половине гипотенузы). Точка О равноудалена от обеих касательных (т.к. отрезки АО и ОВ являются радиусами, перпендикулярными сторонам угла К), значит, отрезок ОК является гипотенузой угла АКВ, соответственно, угол АКВ=2*угол АКО = 2*30=60 град. 7) Треугольник ОСВ прямоугольный, значит угол О=180-90-45 = 45. т.е. треугольник является равнобедренным, и ОВ=ВС=5. <span>8) Треугольник АОС - равнобедренный, т.к. АО=ОС - это радиусы. Значит, угол ОАС=углу ОСА = (180-100)/2=40 град. Угол ОАК = 90 град, значит КАС=90-ОАС = 90-40 = 50 град.</span>
Высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны. прямоугольный треугольник основание пирамиды: катет а=6 см катет b =8 см гипотенуза с =√(6²+8²), с=10 с/2=5 см прямоугольный треугольник: катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды) катет Н=12 см - высота пирамиды гипотенуза m - боковое ребро пирамиды по теореме Пифагора: m²=12²+5² m=13 см ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см
Векторы перпендикулярны только тогда, когда их скалярное произведение равно 0 Найдём скалярно произведение 2х векторов Координаты 1го вектора {-2;-1;3} Координаты 2го вектора {-2;-1;-1} Их произведение равно {(-2*(-2))+(-1*(-1))+(3*(-1))=4+1-3=2 Следовательно эти векторы не перпендикулярны