Sбок=Росн*l/2
r=a/2√3, a=r* 2√3
a= 2√3*√3=2√9=2*3=6см
Росн=3×6=18см, Вбок=18*6/2=54см²
Строим сторону и прилежащий угол. Другой прилежащий угол равен 180-сумма известных углов.
Откладываем известные углы от развернутого. оставшийся угол будет искомым.
Строим другой прилежащий угол. Точка пересечения лучей - третья вершина.
Соединим центр O окружности с точками A и B. Четырехугольник AMBO - квадрат, так как все углы прямые и OA=OB (∠AMB прямой по условию, ∠MAO и ∠MBO прямые, так как касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точку касания)⇒AM=BM=10.
Далее, пусть G - точка касания EF с окружностью⇒AE=EG; BF=FG⇒
P_(EMF)=EM+MF+EG+GF=AE+EM+MF+FB=AM+MB=10+10=20
Ответ: 20
<em>В равнобедренной трапеции высота, проведенная из тупого угла, делит основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности</em>.
Больший отрезок - катет прямоугольного треугольника, в которм гипотенуза - диагональ трапеции, а этот катет прилежит к углу 60°, образованному диагональю с основанием.
Этот отрезок равен
12·cos(60°)=12·1/2=<em>6 cм
Средняя линия данной трапеции равна 6 см. </em>