Треугольник АВН - прямоугольный, т.к. ВН - высота.
В треугольнике АВН, искомая высота ВН, является катетом прилежащим у углу в 45°, а АВ=18 см - гипотенуза.
По определению функции косинус острого угла имеем:
сos(45°)=BH/AB. Откуда, ВН=АВ*сos(45°).
BH=18*(√2/2)=9√2 (см).
(1)<span>Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, т.е. равна R.</span>
<span>а6=2R*sin(180/6)=2Rsin30=R</span>
(3)по теореме пифагора: a2+b2=c2
так как треугольник равнобедренный,то второй катет=первому и = а.
получаем c^2=а^2+а^2=2а^2
с^2=2a^2
c=a√2
(4)<span><span>1.По условию 2ПR+2Пr =7√3П или 2R+2r =7√3 или R+r =7√3/2.</span></span>
<span><span> 2. Высота правильного треугольника Н =R+r =7√3/2 </span></span>
<span><span>3. Сторона правильного треугольника а= Н/ sin60 = (7√3/2) : √3/2 =7см 4. Периметр Р=7*3 =21см </span></span>
<span><span>Ответ Р=21см</span></span>
Угол С= 100, т.к. 180-(40+40)=100, треугольник равнобедренный
Существует.
Это правильный пятиугольник.
Формула суммы внутренних уголов правильного n-угольника: 180° · (n-2).
180° · (n-2)=540°
n-2=540° : 180°
n-2=3
n=5
Соответственно в правильном пятиугольнике все углы равны 540° : 5=108°
А - ребро куба, (а+2) - увеличенное ребро
V=a^3
125 * a^3 = (a+2)^3
5а = (а+2), 4а=2, а=0,5, 0,5+2=2,5
объем1 =0,5^3 =0.125, объем2=2,5^3=15.625
15.625/0.125=125