Площади подобных треугольников относятся как квадраты подобия. Отношение площадей равно 25/49. Значит, коэффициент подобия равен 5/7. Отсюда, сторона АС = 20: 5/7 =28 см.
Рассмотрим треугольник АСВ, он прямоугольный Так как угол С равен 90. Угол В равен 35, следовательно угол А равен 55( тк сумма всех углов в треугольнике равна 180)
Угол А мы нашли
Теперь рассмотрим треугольник АДС и угол АСД ты найдешь также, он будет равняться 35
O - центр окружности. угол AOD=108 градусов. Т.к. Трапеция вписана, то она равнобедренная (AB=CD). Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов, т.е. угол A + угол C = 180 градусов, угол B + угол D = 180 градусов. А так в трапеции сумма односторонних углов так же равна 180 градусов, т. е. угол A + угол B = 180 градусов и угол С + угол D = 180 градусов, то из этого всего и следует: угол A + угол C = угол A + угол B = 180 градусов, значит угол C = угол B, а это значит, что трапеция равнобедренная (AB=CD). Центр окружности лежит внутри трапеции (для построения). Так же известно, что прямая AC делит угол A пополам. Значит, угол BAC = углу CAD. Но и угол BCA = углу CAD ( как накрест лежащие при пересечении прямых AD и BC секущей AC). А от сюда следует, что и угол BAC = углу BCA, значит треугольник ABC равнобедренный (AB=BC).
AO=BO=CO=CO - радиус окружности. AB=BC=CD. От суда следует, что треугольники ABO, BCO, CDO равны по трем сторонам.
угол BOA = угол СOB = угол DOC = (360-108)/3 = 84 градуса.
Т.к. треугольник ABO равнобедренный, то угол ABO=(180-84)/2=48 градусов. Аналогично найдем угол CBO=48 градусов. А угол ABC=угол ABO + угол CBO = 48 +48 = 96 градусов.
Ответ: 96 градусов. (Остается качественно сделать рисунок)
Т.е. нам нужно найти СА.
Так же нам известно, что ∆ АВС -
прямоугольный, т.к. угол С =90°
Составляем уравнение:
х+2х+90=180
3х=90
х=30
А мы знаем что напротив угла в 30°, лежит отрезок равный половине гипотенузы.
Значит:
9:2=4,5.
Ответ: СА=4,5
в треугольнике ДЕФ угол Д равен 180-38-85 равен 57
по двум сторонам и углу между ними треугольники равны
соответствующие углы равны в них поэтому угол К равен углу Ф равен 85
