6 отрезков имеется AB AC AD BC BD CD
Пусть точка пересечения прямых AB и CD будет точка M. Получим угол АМД, который нужно найти .Если через точку, лежащую вне окружности проведены две секущие, то угол между ними измеряется полуразностью дуг, заключенных внутри угла. Угол BAC равен 15 градусам,это вписанный угол опирается на дугуВС. Дуга ВС равна 30 градусов. Угол ABD=80,значит дуга AD =160 градусов. Угол АМД=(160-30):2 получим 65 градусов.
Так как угол 5 и угол 3 это одностороннии углы и их сума равна 180 градусов , то следовательно
1) 180 - 128 =52 градуса
угол 5=52 градуса
В треугольнике ОСД известны три стороны - можно определить его углы по теореме косинусов:
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc).
Подставив а = 20, в = 37, с = 51, получим:
<span><span /><span><span>
a b c
p 2p
S
</span><span>
20 37
51 54
108
306.0
</span><span>400
1369
2601
-832
1480
</span><span /><span>
cos A =
0.9459459 cos B =
0.8 cos С =
-0.56216
</span><span>
Аrad =
0.3302974 Brad =
0.643501
Сrad =
2.167794
</span><span>
Аgr =
18.924644
Bgr =
36.8699 Сgr =
124.2055.
</span></span></span>Если в точку С перенести диагональ ВД, то получим треугольник АСМ, у которого основание АМ = АД + (ДМ = ВС =АД) = 2АД.
Угол АСМ = АСД+ДСМ.
Угол АСД ранее найден как угол А, угол ДСМ как накрестлежащий с ранее найденным углом В, поэтому АСМ = 18.924644 + 36.8699 = 55,79454°.
АД = (1/2) АМ = (1/2)*61.22091 = <span><span>30.61045573
</span></span><span><span /><span><span>
a b
c С градус
С радиан
cos C =
</span><span>
74
40
61.22091
55.79454
0.973798
0.5621622
</span><span>a^2
b^2
2ab cos C </span><span>5476
1600
3328
</span></span></span><span>Перпендикуляр,опущенный из вершины параллелограмма на сторону АВ равен Диагонали АС*cos BAC.
</span>Угол ВАС равен углу АСД = <span>18.924644</span>°.
Тогда СК = 74*0,3243243 = 24.
Сумма углов равна 180град.
<span>первый угол - х, второй - у, тогда у=3х </span>
<span>следует х+3х=180 </span>
<span>4х=180 </span>
<span>х= 45 градусов первый</span>
<span>а у=45*3=135 градусов второй</span>
