Question

Из точек А и В , лежащих в двух перпендикулярных плоскостях , опущены перпендикуяры АC и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ , если АС=4см , BD=3см и CD=12см

Answer 1

В тр-ке АСД АД²=АС²+СД²=4²+12²=160.
В тр-ке АВД АВ=√(АД²+ВД²)=√(160+3²)= 13 см - это ответ.

Answer 2

В треугольнике ACD $AD^{2}= AC^{2}+ CD^{2}= 4^{2}+ 12^{2} =160$
В треугольнике ABD $AB= \sqrt{( AD^{2} + BD^{2} )} = \sqrt{(160+ 3^{2} )} = 13$ см
Ответ: 13 см