Ответ:
10 см
Объяснение:
Так как угол L равен 90 градусов, можем записать тригонометреческое соотношение, а именно : sin∠КМL = KL/MK; KL=MK*sin45= 10√2 * (√2/2) = 10 см.
Треугольники МСА и МВС - подобные, так как угол СМВ - общий, а уголы МСА и СВА равны, как опирающиеся на одну дугу окружности СА.
Из подобия имеем СМ/(МА+ВА) = МА/СМ.
Отсюда СМ² = МА*(МА+ВА), что и требовалось доказать!
Нужно опустить перпендикуляр из точки С на ВК
и по т.о трех перпендикулярах
получим прямоугольный треугольник с углом АВК