Question

Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

Answer 1

Диагональ d прямоугольного параллелепипеда   со торонами а,b и с можно рассчитать по следующей формуле:

 

d=sqrt{a^2+b^2+c^2}=sqrt{(2sqrt{10})^2+(2sqrt{17})^2+10^2}=

=sqrt{40+68+100}=sqrt{208}=4sqrt{13}