Даны вершины треугольника А (-3; 6) В (9; -10) С (-5; 4).
Определим длины сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √392 ≈ 19,799.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √8 ≈ 2,828.
Как видим, треугольник прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей).
Координаты центра О описанного около него круга находим как середину гипотенузы АВ.
О((-3+9)/2=3; (6-10)/2=-2) = (3; -2).
Радиус равен половине гипотенузы: R = 20/2 = 10.
^а•^б=21*0+6*2=12
тттттттттттттттттттт
180-60/2=60, так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны.
AB=2AD
AD=BD
AB+AD+BD=12,5
Решая систему получаем 4AD=12,5 отсюда AD=12,5/4=BD
AB=2AD=12,5*2/4
Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ=∠ВЕА=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=5. Тогда ЕС=17-5=12. Найдем ЕД из ΔСДЕ по теореме Пифагора:
ДЕ=√(СЕ²+СД²)=√(144+25)=√169=13 (ед.)
Ответ: 13.