На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 5 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°.

Question

fraud

4 года назад

9

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 5 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°.

Найдите ED.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Ivosana [159] · Answer 1 · 2020-04-20T17:47:37+03:00

Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ=∠ВЕА=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=5. Тогда ЕС=17-5=12. Найдем ЕД из ΔСДЕ по теореме Пифагора:

ДЕ=√(СЕ²+СД²)=√(144+25)=√169=13 (ед.)

Ответ: 13.

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 5 и AD = 17, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 5 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°.