Треугольник прямоугольный, отсюда следует, что центр описанной окружности является серединой гипотенузы. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. Обозначим треугольик ABC, где BC гипотенуза, тогда BCквадрат =ACквадрат+BCквадрат. Отсюда BC=корень из 40*40+30*30=корень из 2500= 50. Теперь делим пополам и получаем R= 50/2=25см. Радиус Описанной окружности найден. Радиус вписанной окружности находим по формуле r=R*cos180/n. Подстовляем данные в формулу R=25,cos60=1/2. Подставляем r=25*1/2=12,5 (см).

0 0

4 года назад

Довести, що трикутник з вершинами у точках А(2;4), В(-2;1), С(2;1) – прямокутний. Знайти рівняння гіпотенузи та площу трикутника

eschatology [2]

Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.

$AB=\sqrt{(-2-2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\\ AC=\sqrt{(2-2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{0+9}=3 \\\ BC=\sqrt{(2+2)^2+(1-1)^2}=\sqrt{16+0}=4$

Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:

5²=4²+3²

25=16+9

25=25 - верное равенство.

Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.

Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.

S=0.5*4*3=6.

0 0

2 года назад

Один из внешних углов треугольника равен 120°. Найдите сумму углов треугольника, не смежных с ним (помогите пожалуйста)))

Anya2012

180-120=60 градусов
а в треугольнике сумма углов = 180 градусов
получается что
180-60=120 градусов сумма углов не смежных с эим углом

0 0

4 года назад