Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника то площади этих треугольников относятся как произведения сторон заключающий равные углы:
4.т.к. АВ и CD диаметры, они равны
пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружности
уго АОС = углу BCD как вертикальные
отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между ними
отсюда угол САВ =углу АВD => АС параллельна BD
углы BAD и АВС накрест лежащие, отсюда они равны
угол АВС = 44 градуса.
5.
1)<MCP=65 =><DCP=65, т.к. СР-биссектриса <MCD=>
=> <BCM=180-2*65=50(град)
2)<MBC=<NMB как накрест лежащие.
<NMB=<BMC, т.к. МВ-биссектриса <NMC =>
=> ΔMBC - равнобедренный, в нём <MBC=<BMC=(180-50):2=65 град.
Ответ: 65 градусов.
1. Пусть длины сторон треугольника равны 7*х см, 8*х см, 11*х см.
По условию 7*х+8*х=105 см, откуда х=7, значит наибольшая сторона 11*7=77 см.
2. 2.1 Пусть основание треугольника равно 4*х см, тогда равные стороны 3*х см.
По условию задачи 3*х+4*х+3*х=110 см, откуда х=11, то есть стороны равны 33 см, 33 см, 44 см.
2.2 Пусть основание равно 3*х см, тогда равные стороны 4*х см.
3*х+4*х+4*х=110 см, откуда х=10, то есть стороны равны 30 см, 40 см, 40 см.
3. По условию АВ=ВС и углы А и С равны.
Так как АD=СЕ, то СD=АЕ, тогда треугольники ВСD и ВАЕ равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Треугольники АВЕ и ВDС равны по двум сторонам(АВ=ВС и АЕ=СD) и углу между ними(углы А и С равны), тогда угол ВЕА равен 110 градусов.
5. Пусть даны два треугольника, и если у них равны медианы и стороны, к которым они проведены, а также углы между медианой и стороной, то такие треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними.
УголВ=углуД=60градусов
угол1=углу2=60/2=30градусов (т.к. диагональ ромба является биссектрисой)
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы => ОА=20:2=10см
АО=ОС=10см (по св-вам ромба)
АС=10+10=20см