В прямоугольнике противоположные стороны равны:
BC=AD=4+5=9
Биссиктриса AH ( я так обозначила) делит угол пополам то есть:
угол BAH=углу HAD
в любом прямоугольнике все углы равны по 90 градусам
рассмотрим треугольник BAH
найдём угол BAH=90:2=45
угол B=90 градусам найдём угол AHB=180-(90+45)=45
треугольник равнобедренный так как два угла равны, а в равнобедренном треугольнике катеты равны то есть:
AB=BH=4 cм
AB=CD=4 cм
Угол Р - общий; Угол Д = углу М - как соответствующие при параллельных прямых и секущей. Следовательно треугольники МРК и ДРЕ подобны.
периметр МКР/ периметр ДРЕ = МР/ДР = МК/ДЕ = РК/РЕ=к, где к - коэффициент пропорциональности.
РЕ=РК - ЕК = 25-20=5
20/ДР = 35/ДЕ = 25/5 = 5
ДР = 20/5 = 4
ДЕ = 35/5 = 7
<span>периметр Р = 4+5+7 =16</span>
Если равносторонний треугольник имеет периметр 18 см, то его стороны равны 6 см (18:3). На каждой из его сторон построены равнобедренные треугольники, периметр каждого-20 см (60:3). Следовательно, строны равнобедренных треугольников - (периметр 20 см минус основание- 6 см) :2= 7 см
1) 8 см = 80 мм
Пусть х мм - большая сторона,
тогда остальные стороны: (х - 3); (х - 4); (х - 5) мм.
х + (х - 3) + (х - 4) + (х - 5) = 80
х + х - 3 + х - 4 + х - 5 = 80
4х - 12 = 80
4х = 80 + 12
4х = 92
х = 92 : 4
х = 23 (мм) - первая сторона.
23 - 3 = 20 (мм) - вторая сторона.
23 - 4 = 19 (мм) - третья сторона.
23 - 5 = 18 (мм) - четвертая сторона.
Ответ: 23 мм; 20 мм; 19 мм; 18 мм.
2) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A = ∠B = ∠C = (360° - 135°) : 3 = 225° : 3 = 75°.
3) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
1 + 2 + 4 + 5 = 12 - частей.
360° : 12 = 30°- 1 часть, соответственно, один из углов.
30° · 2 = 60° - второй угол.
30° · 4 = 120° - третий угол.
30° · 5 = 150° - четвертый угол.
Ответ: 30°; 60°; 120°; 150°.
S = 0,5*a*c*sin(49) = 0,5*7*3*sin(49)=10,5*sin(49)
по теореме косинусов:
b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(49)
b=√(49+9-2*3*7*cos(49)) = √(58-42*cos(49))
