Рассмотрим треугольники AOG и LOC:
1) AO=OC (свю диагоналей параллелограмма)
2) углы AOG и COL равны (вертикальные)
3) углы OAG и OCL ранвы (накрест лежащие)
Значит треугольники равны по второму признаку.
Следовательно AG=LC.
~ 1
АА1- биссектриса
ВВ1- медиана
СС1- высота
~2
Равные элементы:
1) ВА=АС
2) Угол ВАД = углу САД
3) АД- общая
________________
ВАД = САД по 1 признаку ( 2 сторонам и углу)
Построить фигуру, цетрально симметричную квадрату ABCD относительно точки A.
Точка A перейдет сама в себя. Отрезки AB AC, AD продолжаем за точку А, и выбираем такие точки B',C',D', что AB'=AB, AC'=AC, AD'=AD. Тогда AB'C'D' - нужный квадрат.
Т.к АВ=ВС,треугольник АВС равнобедренный(т.е у него углы при основании равны, т.е уголА=углуС=х°)
т.к в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°,то х+х+30=180
2х=180-30
2х=150
х=75°
уголА=углуС=75°
ОТВЕТ: 75°