Пусть боковая сторона АВ = 13√2, и ∠АВС = 135°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
Тогда, ∠ВАD = 180° - 135° = 45°
Проведем ВН⊥AD. ВН - высота трапеции.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН= 45°, ⇒ ∠АВН = 45°. Значит, треугольник равнобедренный и ВН = АН. По теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
АВ² = 2ВН²
ВН = АВ/√2 = 13√2/√2 = 13
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH = (20 + 6)/2 · 13 = 13 · 13 = 169
Срисуй вот это. Если что, подкорректируй там немного.
тр-к ABC, высота BM, угол BAC=45°
AM=20 см, МС=21 см
∢Δ AMB - прямоуг. равнобедр. т.к. угол BAM=углу ABM = 45°
⇒ AM=MB=20 см.
∢Δ BMC - прямоуг. По теореме Пифагора определим длину его гипотенузы BC
BC=√(BM²+MC²) = √(20²+21²)=√841=29 см.
Диагонали прямоугольника равны и вточке пересечения делятся пополам.
АО=ОС
ВО=OD
<span>∠ </span>
ВАО=
<span>∠ </span>
CAD=60° - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD.
Треугольник АВО - равнобедренный, углы при основании 60°, угол при вершине ВОА тоже равен 60°
Треугольник равносторонний.
Высота ВЕ является и медианой,
АЕ=ЕО=4
АО=АЕ+ЕО=4+4=8
АС=АО=ОС=8+8=16
АМ и ВК - биссектрисы
Тогда угол ОАВ и ОВА равны
Угол АОК - внешний угол треугольника АОВ. Следует, треугольник АОВ равен
Ответ: 60°
