1)
1) 180-75=105 гад
2) 180-105=75 град.
2) Да, если угол треугольника тупой
3) Это прямоугольный треугольник.
Пусть АВС - данный треугольник, А1В1С1 - треугольник,образованный средними линиями треугольника АВС.
По свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим
A1C1=1/2AC, B1C1=1/2BC, A1C1=1/2AC
Периметр это сумма всех сторон
Периметр треугольника А1В1С1 равен А1В1+В1С1+А1С1=1/2(AB+BC+AC)=15 дм
Периметр треугольника АВС равен AB+BC+CA=2*15 дм=30 дм
ответ:<span> 30 дм</span>
Сечение параллельно грани - Δ АСD, его стороны относятся к сторонам Δ АСD как 1:2 по условию задачи.<em> Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.</em>
Отсюда <u>S сечения</u> равна <u>¼</u><u> <u>S</u> Δ АСD.</u>
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
<u>S ACD =h*AC:2</u>
АС нам известна, для нахождения высоты нужно найти одну из равных сторон треугольника АDС.
АD²=DВ²+АВ²
АD= √(36+64)=10
<em><u>h найдем по теореме Пифагора</u></em> (хотя ясно, что это "египетский" треугольник и высота равна 8):
h²=АD²- (1/2 АС)²=100-36=64
h=8
S ACD =8*12:2=48
S сечения =48:4=12 (см²?)
В С
А Д
рассмотрим треугольник АВС АВ+ВС>АС (аксиома о треугольнике: сумма двух его сторон больше третьей). В треугольнике АВД АВ+АД >ВД. Отсюда АВ+ВС+АВ+АД>АС+ВД, а так как АВ=СД, то АВ+ВС+СД+АД>АС+ВД
Равсд>АС+ВД
Этот инструмент называется линейка
