∠ACB +∠CAB +∠CBA =180° ;
∠ACB =(∠CAB +∠CBA) =180°-(∠CAB +∠CBA).
Из ΔAOB:
∠OAB +∠OBA +∠AOB=180°.
∠OAB +∠OBA =180° -128°;
∠OAB +∠OBA =52° ;
(1/2)*∠CAB +(1/2)*∠CBA =52° ;
∠CAB +∠CBA =2*52° =104°.
∠ACB =180°-(∠CAB +∠CBA) =180°-104°= 76°.
ответ : ∠ACB =76°.
четырехугольник, вписанный в окружность, обладает свойством: его противоположные углы в сумме составляют 180°
Получается угол напротив 108 равен 180-108=72
Напротив 36 равен 180-36=144
5:15=1:3, 8:24=1:3, 12:36=1:3 - треугольники подобны с коэффициентом подобия 1/3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате, т.е 1/9