1) Рассмотрим треуг. ABD и CBE, в них:
AB=BC
AD=EC
Уг. BAD = BCE
След. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны след. BD=BE, след. треуг. BDE — равнобед.
3) Уг. BDE=BED=180-BEC=180-98=82
Ответ: BDE=82°
а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС., может углу DBC
треугольники ABC и СDB подобные,
у них есть углы по 90 градусов
а угол С общий
с первого угол А=180-90(уогл B)-угол С=90-С
для второго угла
180-90(угол D)-угол С=90-С
тоесть они равны
тоже из подобности
б)если А меньше за С, то А меньше за угол АВД
то катет ВД будет меньше за АД(по теореме синусов) в треугольнике АДВ
а в треугольнике ВДС
угол С больше за угол ДBС, то ДС меньше за ВД
тогда мы имеем
DC<BD<AD
тоесть, получаеться, что AD>DC