Ромб разбивается диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника
<span>По теореме Пифагора 50² = (½·3x)² + (½·4x)² </span>
<span>x = 20 </span>
<span>диагонали 3х = 60 и 4х = 80 </span>
<span>S(ромба) = ½·(3x)·(4x) = 2400 </span>
<span>высота ромба h = S(ромба)/50 = 48</span>
ВР- биссектриса значит она делит угол по полам. Значит угол РВС=углу РВА=30 градусов.
треугольник ВСР- равнобедренный т.к. ВР=РС.
Если треугольник ВСР равнобедренный, то углы у основания будут равны. основание-ВС, значит угол РВС= углу ВСР=30 ГР.
можем найти угол ВРС. 180-30-30=120гр.- по теореме о сумме углов треугольника.
мы знаем угол ВРС и теперь мы можем найти угол ВРА.
ВРА=180-120=60 гр.- по теореме о смежных углах.
угол ВАР=180-30-60=90 ГР.- ПО теореме о сумме углов треугольника.
ОТВЕТ: угол ВАР=90 ГР., угол АВР=30 ГР., угол ВРА=60гр
Нарисуем треугольник АВС.
Проведем в нем высоты АК и СМ.
По условию задачи они пересекаются под углом 110º.
1) Рассмотрим треугольник АМС.
Угол АМС =90º
Сумма острых углов в нем 90º, ∠А=70º по условию, следовательно,
∠ МСА=90º-70º=20º.
2)Рассмотрим треугольник АDС.
Так как ∠МСА=20 градусов,
то ∠DAC=180-110-20=50º.
3)Так как ∠ А=70º, а
∠КАС=50º,то ∠ВАК=70-50-20º
4)В прямоугольном треугольнике АВК ∠АКВ прямой, ∠ВАК=20º, следовательно, ∠В=90-20=70º
5) В треугольнике АВС ∠С=180-70-70=40º
<u>Ответ:</u> Угол С=40º
Угол COB=90, так как диагонали ромба перпендикулярны, угол CBO равен 60, так как диагональ BD делит угол ромба пополам, угол OCB равен 30, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, 180-90-60=30
Угол 2= 155 как вертикальные углы угол 3= углу 2
