Какое-то особое тайное геометрическое знание подсказывает мне, что если взять равносторонний треугольник со стороной 6 и вписать в неё окружность, то её радиус будет 1/3 высоты, то есть как раз корень(3). А если еще на 1/3 высоты от вершины провести линию II основанию, то она как раз образует ту самую трапецию :))) Отрезанный треугольник при этом составляет (1/3)^2 = 1/9 от площади всего треугольника.
То есть нам надо найти 8/9 площади равностороннего треугольника со стороной 6 и радиусом вписанной окружности корень(3) :)))
S = (8/9)*(3*6)*корень(3)/2 = 8*корень(3)
<span>sabc-правильная четырехугольная пирамида, длина ребра 12, p-пренадлежит ab, причем bp: pa=1:2.Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящее через точку p и перепендикулярно sb. вычислите периметр сечения</span>
Проведем высоту и обозначим ее h. Тогда высота верхнего треугольника над квадратом будет h-5.
Данный тр-к и маленький тр-к над квадратом подобны, т. к. сторона, параллельная основанию, отсекает тр-к, подобный данному.
Из подобия тр-ка следует пропорциональность сходственных сторон:
<span>9/5=h/(h-5); 9(h-5)=5h; h=45/4=11,25 см. вроде так
</span><span>
</span>