В равнобедренном треугольнике биссектриса,проведённая к основанию,является медианой и высотой - это сама теорема.Верны и другие утверждения, к примеру, с высотой,т.е. в равнобедренном треугольнике высота,опущенная к основанию,является медианой и биссектрисой.
Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку <span><span>ΔАВС</span></span> - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.
№1 - NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(676-100)=24 №2 KL в квадрате=МL*LN, МL=х, NL=25-х, 144=х*(25-х), х в квадрате-25х+144=0, х=(25+-корень(625-4*144))/2=(25+-7)/2, х1=16=KL, х2=9=NL, МК=корень(МL*МN)=корень(16*25)=20, NК=корень(NL*МN)=корень(9*25)=15 №3 МК в квадрате=корень(КL в квадрате+МL в квадрате)=корень(36+64)=10, МN =МК в квадрате/МL=100/8=12,5, NК=корень(МN в квадрате-МК в квадрате)=корень(156,25-100)=7,5