Решение задачи осуществляется путем составления пропорции для подобных треугольников.
x - высота фонаря.
11+2 - расстояние от столба до конца тени.
х:1,8 = 13:2
x = 1,8*13/2 = 11,7 м
Пифагоровы трйоки: 3-4-5. Умножаем на 2, получаем тройку 6-8-10. Гипотенуза равна 10 см. s=1/2первого катета на второй. S=1/2 6+8=24 см.
Тругольник ABD равнобедренный т.к. угол D=90, а угол B делится перпендикуляром пополам и равен 45 градцсов
то угол A= 180-90-45=45 то есть углы A и В равны и сторона АВ=ВD=24см
составим пропорцию
AD:DC=AB:BC
9:6=24:BC
144=9x
x=16 ВС=16
треугольник ABC равнобедренный и AB=BC=16 см
периметр
16*16=256/2=16 см^
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:
9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см² - площадь меньшего треугольника
х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника
Ответ: 3 см² и 27 см²
Формула Герона тебе в помощь:
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] где р - полупериметр, а a,b,c - сторона треугольника
подставляешь стороны из каждой задачи и вычисляешь
допустим
1) 17, 65, 80
р = (17 + 65 + 80)/2 = 81
S = √[81(81 - 65)(81- 17)(81 - 80)] = √(81 * 16 * 64 * 1) = √(9² * 4² * 8² *1²) = 9 * 4 * 8 *1 = 288
остальные задачи ришишь сам, по этому примеру
могу только сказать ответы
1- 1)288, 2) 108, 3) 24, 4) 60
2- 1) 756, 2) 84, 3)16√6, 4) 216