Δ АВС
угол А = х
угол В = х+30°
угол С = х
х+х+30°+х=180°
3х=150°
х=50° – угол А и угол С
угол В = 50°+30°=80°
Ответ; 50°, 50°, 80°
второе решение
Δ АВС
угол А = х+30°
угол В = х
угол С = х+30°
х+30°+х+х+30°=180°
3х=120°
х=40° – угол В
угол А и угол С = 40°+30°=70°
Ответ: 40°, 70°, 70°
УголА+ уголВ=90°
уголВ=90°-уголА
sinB=sin(90°-уголА)=cosA
sin²A+cos²A=1
cosA=✓(1-sin²A)
cosA=✓(1-4/25)=✓21 / 5
Ответ: sinB=✓21/ 5
Медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы. Площадь
треугольника равна половине пооизведения основания на высоту.
Пользуясь тем,
что в прямоугольном треугольнике площадь также равна половине
произведения катетов, и теоремой Пифагора, найдём BC.
Теперь распишем теорему косинусов для треугольника BMC.
<span /><span />