По теореме Пифагора ищем AB
AB=25
По теореме косинусов AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB
cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=0,4
Дано:
M ∉ α
MB ⊥ α
MK - наклонная
Найти: BK
B ∈ α, K ∈ α - по условию ⇒ Прямая BK ⊂ α
MB ⊥ α ⇒ MB ⊥ BK ⇒ Δ MKB - прямоугольный
∠MKB = 60° ⇒ ∠KMB = 30° и BK = 17/2 = 8,5 см (катет лежащий напротив угла в 30°)
<span>S(сечения)=AB·KN/2=20·√364/2=20√91</span>
1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
- ∠KMF = ∠EMN (по условию)
Следовательно, ΔMKF=ΔMEN
2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN
∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
<span>∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)</span>
1) По теореме о сумме углов тр-ка угол А + угол В + угол С = 180 градусов, но угол А = 50 градусов => гол В + угол С = 130 гр.
2) Пусть угол В = х => угол С = 12х
3) По 1) и 2) => х + 12х=130
х =10
4) угол В = х = 10 гр
угол С = 12х = 120 гр.
Ответ: 120 гр, 10 гр.