1) х - основание, тогда две боковые стороны будут по 3х. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, т.е. все стороны надо сложить
P = x + 3x + 3x
42 = 7x
x = 6 - основание
6 * 3 = 18 - боковая сторона
2) Рассмотрим треугольники ABC и ADC
1. AB = CD (по условию)
2. ∠BAC = ∠DCA (по условию)
3. Сторона AC - общая
Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику ADC по двум сторонам и углу между ними, ∠B = ∠D, ч.т.д (что и требовалось доказать)
С вас: оценить мой ответ в 5 звезд, а с меня - решение. Погнали.
c =
- по свойству равнобедренной трапеции, тогда 2c=AD-BC⇒BC=AD-2c⇒BC=2 (см)
Поскольку BH⊥AD=C
⊥AD - как высоты, AB=CD - как стороны равнобедренной трапеции, то ΔАВН=Δ
СD - по гипотенузе и катету, а HBC
- прямоугольник по определению, и по его свойству: ВС=Н
=2 (см)
Значит AH=
D=
=7 (см)
В ΔАВН по теореме Пифагора: BH=
= 24(см)
=
216(см)
Чтобы найти площадь цилиндра, есть замечательная формула:
S = 2piR * (R + H)
Что нам дано:
R = 13
H = 20
Подставляем:
S = 2 * 13 * pi * (13 + 20) = 26pi * 33 = 858pi
Треугольник АВС - прямоугольный. поэтому cos A=AC/AB. Находим АВ по Теореме Пифагора. АВ=sqrt (AC^2+CB^2)=2^2+(2sqrt15)^2=sqrt4+60=sqrt64=8
cosA=2/8=1/4=0.25/ Вот и всё