<span>Высота правильного тетраэдра равна 6см. Найти ребро тетраэдра</span>
Сумма смежных углов равна 180°. Если градусная мера одного из них равна 65°, то градусная мера второго равна 180 - 65 = 115°
Обозначим стороны треугольника а, в, с против соответствующих вершин А, В, С.
Отрезок АВ₁ = АВ*cos 60° = с*0,5 = с/2.
Треугольник АНВ₁ подобен треугольнику ВВ₁С по двум взаимно перпендикулярным сторонам. Угол АНВ₁ равен углу С.
Искомый отрезок АН = АВ₁/sin (АНВ₁) = АВ₁/sin C = c/2sin C.
По теореме синусов с/sin C = а/sin А = 25/sin 60 = 25/(√3/2).
Подставим: АН = 25/(2*(√3/2)) = 25/√3 = <span><span>14.43376.</span></span>
Посылаю решение #3 на фото