В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является также и высотой. Поэтому ВМ⊥АС.
Рассмотрим треугольник ОМС. Он прямоугольный.
МС=АС:2=8:2=4
Медианы в треугольнике в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, т.е. ОМ составляет третью часть от ВМ.
Поэтому
По теореме Пифагора находим ОС
РО составляет одну вторую часть от ОС
РО=ОС:2=10/3
АК=РС=10
Ответ: АК=РС=10 дм.
Треугольник ABC - прямоугольный
По теореме Пифагора( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов а²+b²=c² )
5²+х²=8²
х²=8²-5²
х²=64-25
х²=39
х=√39
По теореме синусов найдем гипотенузу АВ , она равна АСsin90\2\корень 13 и равна 3 кореней 13. По теореме Пифагора найдем ВСквадрат, она равна (3корней12)квадрат - 6квадрат = 117 - 36 = 81 следовательно ВС равно квадратный корень из 81 и равна 9см.
Я знаю, что кто-то решит вперед, но я решил, ответ 27
Одна сторона - 3см, вторая - 5. Гипотенуза нам не нужна, так как площадь ищется по формуле:
.
Найдем площадь:
=7.5