А) х - 1сторона
х+5 - 2 сторона
(х+х+5)*2=84
2х+2х+10=84
4х=84-10
4х=74
х=74/4
х=18,5см - 1 сторона
18,5+5=23,5см - 2 сторона
б) х - 1 сторона
2х - 2 сторона
(х+2х)*2=84
2х+4х=84
6х=84
х=84/6
х=14см - 1 сторона
14*2=28см - 2 сторона
рассчитываем гимнопэтузы формула Пифагора c^2=a^2+b^2
c²=48²+(25,6)² = 2304 + 655,36 = 2959,36
c=54,4cm
S=1/2 a*b=1/2c*h
1/2a*b=1/2 c*h // *2
a*b=c*h // :c
h=a*b/c
h=48*25,6 /54,4 =1228,8 /54,4 =22,59cm
h=22,59cm вторая высота
Удивительно, но и тут Пифагорова тройка. Этот треугольник подобен треугольнику (8, 15, 17), все стороны его в корень(2) больше, то есть (8*корень(2), 15*корень(2), 17*корень(2)). Вот так незаметно мы нашли гипотенузу, хотя, конечно, можно было тупо "сосчитать" по теореме Пифагора.
Для начала найдем радиус вписанной окружности. r = (8 + 15 - 17)*корень(2)/2 = 3*корень(2);
Теперь заметим, что искомое расстояние - это диагональ квадрата, образованного катетами и радиусами вписанной окружности, проведенными в точки касания катетов. Поэтому искомое расстояние равно r*корень(2) = 6;
Одна сторона 8 см., а остальные - 12 : 3 = 4 см
Если <span>центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то треугольник АВС прямоугольный и сторона АВ - гипотенуза, равная двум радиусам (это 20,5*2 = 41).
Отсюда второй катет ВС = </span>√(41²-19²) = √(<span><span><span>
1681
-361) = </span></span></span>√<span><span><span>1320 = </span><span>36,3318.</span></span></span>