В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому
1) ΔMNP ~ ΔNKP ⇒
z = 3
MK = MP + PK = 3 + 12 = 15
ΔMNK ~ ΔNPK ⇒
NK² = MK * PK = 15 * 12 =180
x = NK = √180 = 6√5
ΔMNP ~ ΔNKP ⇒
y = 3√5
2) AC = AE + EC = 25
BE² = AE*EC = 10 * 15 = 150
BE = √150 = 5√6
AB² = AE*AC = 10*25 = 250
AB = √250 = 5√10
BC² = EC*AC = 15*25 = 375
BC = √375 = 5√15
Решение задачи в приложении.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу,проведённому в точку касания.Но это свойство здесь безнадежно.
Итак,<em>квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей(т.е. внешнего куска на весь кусок),проведенной из той же точки.</em>
Прикрепляю:
BEα и CF ∩ <span>α в т. E и F
(Только не знаю как написать плоскость, а так, вроде бы правильно)</span>