Треугольник АВС, АД-биссектриса, ВД=13,5, СД=4,5, ВС=ВД+СД=13,5+4,5=18, ВД/СД=АВ/АС, 13,5/4,5=АВ/АС, 3/1=АВ/АС, АВ=3АС, периметр=АВ+ВС+АС=3АС+18+АС=42, 4АС=24, АС=6, АВ=3*6=18
V=abc -формула объёма прямоугольного параллелепипеда
V=5 см³
Первоначально параллелепипед имел в 2 раза большие измерения :
2а
2b
2c
Объём его был равен :
v=2a*2b*2c=8abc=8V
v=8*5=40 см³
Ответ : 40 см³.
Поскольку радиус вписаного правильного тр-ка равен 2/3 его медианы/бисектрисы/высоты, а медиана/бисектриса/высота по т. Пифагора равна 7,5, то R=5.
Медиана, как известно, делит сторону АС пополам. А прямая, параллельная медиане, разделит половину стороны АС в отношении 2:1, считая от вершины угла С. В итоге АС разделится на в отношении 2/6 = 1/3 и 4/6 = 2/3, считая от вершины угла С.
Вот.