Длина отрезка, разделенного на несколько отрезков, равна сумме этих отрезков.
Расстояние от точки до прямой находится на перпендикуляре к прямой)))
основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр общий...
этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников,
опирающихся на основания трапеции...
одно основание меньше, другое больше --- это дано)))
треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны --- у них
равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции)))
следовательно, существует коэффициент подобия,
равный отношению сторон, в том числе и оснований трапеции...
k = a / b, a < b ---> k ≠ 1
этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников,
и получим, что в меньшем треугольнике и высота меньше)))
ЧиТД
Дано:
ABCD — равнобедренная трапеция (BC и AB — основания, BA и CB — боковые стороны);
BC = 5 см;
AB = 15 см;
AB = CB = 13 см.
Найти:
Sabcd — ?
Решение:
Проведём к стороне AB высоту BH и высоту CM из вершины C. BC = HM = 5 см, следовательно, AH = MB = (15 - 5) : 2 = 5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: AB = 13 см (по условию), AH = 5 см. По теореме Пифагора найдём BH:
AB² = AH² + BH².
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 144
BH = 12,
По формуле найдём площадт трапеции:
Sabcd = 0, 5 * 12 * (5 + 15) = 6 * 20 = 120 см².
Ответ: Sabcd = 120 см².
Рассмотрим параллелограмм abcd
L делит bc пополам => так как cd=1/2bc
Тогда мы понимаем что lc=cd и треугольник lcd равнобедренный значит у него углы при основании равны углы cld=ldc
Угол cld=lad как накрест лежащие углы при bc||ad и секущей ld
=>углы cld=ldc=lda ток что угол lda=углу ldc чтд
4х=9
х=9:4
х=2,25
проверка
2,25+3*2,25=2,25+6,75=9