Sin B=AH/AB=27√3/54=√3/2, значит угол В=60 градусам. Тогда соs B=cos 60=1/2.
Сделаем рисунок.
АМ- расстояние от А до плоскости.
ВС - расстояние от С до плоскости.
СМ- проекция АВ на плоскость.
Из С отложим на продолжении ВС отрезок СК длиной равный расстоянию АМ.
Соединим К и А отрезком, параллельным СМ
Треугольник АКВ - прямоугольный по построению.
АК=СМ.
ВК=0,5+0,3=0,8 см
АК²=АВ²-КВ²==1-0,64=0,36
АК=√0,36=0,6 см
СМ =АК=0,6 см
<u>Проекция АВ</u> на плоскость - 0,6 см
BL²=ВК*ВС
ВL²=(10+75+75)*10=1600, откуда ВL=√1600=40
ОТвет 40
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 16. По теореме Пифагора найдем второй катет:
