Question

Из точки А, лежащей на окружности, проведены две хорды АВ ии АС. Точки K и F - середины хорд. Найдите радиус окружности, если АВ

=9см, АС=17см и KF=5 см

Answer 1

соединяем В с С, треугольник АВС, АВ=9, АС=17, ФК=5=средней линии треугольника АВС, т.к АК=КВ и АФ=ФС, ВС=2*ФК=2*5=10, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(9+10+17)/2=18=р , площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(18*9*1*8)=36, радиус=(АВ*ВС*АС)/4*площадьАВС=(9*10*17)/(4*36)=1530/144=10,625