Question

Изображен прямоугольный параллелепипед, точки k и f лежат на ребрах СС1 и BB1 соответственно. Прямая СB1 проходит через точку O-середину отрезка KF. Докажите, что треугольник KCO = треугольнику FB1O

Answer 1

FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.