Впишем куб в координатную плоскость x;y;z
Тогда координата точки
Получиться треугольник АВМ, длина стороны
зная стороны найдем площадь , по теореме косинусов угол допустим между сторонами
Попробуйте найти поочерёдно а там будет легно но сначало найти что можете
Если площадь квадрата 4 см, то сторона а=√4 = 2 см.
Расстояние от другой стороны до плоскости - это перпендикуляр к этой <span> плоскости</span> - образует прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и гипотенузой в 2 см.
Тогда Н = 2*sin 60 = 2*(√3 / 2 ) = √3.
Тут нечего доказывать. Биссектриса по определению геометрическое место точек равноудалённых от сторон угла. А проведённые перпендикуляры как раз и есть эти расстояния
найдем полупериметр p=(a+b+c)/2=(10+10+12)/2=16
теперь найдем радиус вписанной окружности
r=[(p-a)(p-b)(p-c)]/p это всепод корнем
r=[6*6*4]/16=9 извлекаем корень получается 3
ОТВЕТ:r=3 см