ABCD-правильная пирамида,Sбок=9√15,<DCH=45гр
Sбок=1/2*3AB*DH
ΔDOC прямоугольный и равнобедренный (<DCO=<CDO=45)⇒
DO=CO=2/3*CH
CH=BC*sin60=AB*sin60=AB√3/2
DO=AB√3/3
OH=1/3*CH=AB√3/6
DH=√(OH²+DO²)=√(3AB²/36+3AB²/9)=AB√15/6
S=1/2*3*AB*AB√15/6
AB²√15/4=9√15
AB²=36
AB=6
DO=6√3/3=2√3
V=1/3*Sосн*h=1/3*1/2*AB²sin60*DO
V=1/6*36*√3/2*2√3=18
Ответ:
2√3 см.
Объяснение:
1 способ:
1. Если использовать данные задачи, то
r = S/p, где р - полупериметр.
Р = 3•12 = 36 (см), тогда р = 36 : 2 = 18 см.
2. r =36√3/18 = 2√3 (см).
2 способ:
На самом деле, в этой задаче предложенная площадь избыточна (лишняя).
В равностороннем треугольнике сторона а = 2r√3 (это теорема).
Тогда
12 = 2r√3
r = 12/(2√3)
r = 6/√3
r = 6√3/3
r = 2√3 (см).
Медиа́на треуго́льника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.