Question

Даю 50 баллов, подробно!!!!!!!!!

Answer 1

Прямые МС и MD - пересекаются в точке М. Пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость. Следовательно, треугольники АМВ и DMC (лежащие в одной плоскости MDC) подобны, так как прямые АВ и DB параллельны, поскольку две параллельные плоскости ( α и β) пересекаются третьей (MDC) по параллельным прямым (АВ и CD).

Коэффициент подобия этих треугольников равен k=MA/MD = 6/12 или k=1/2.  Тогда МС=2*МВ = 2*5 =10см.

Sabcd = Sdmc - Samb = 45 см².

Sdmc = (1/2)*DM*MC*Sin(<DMC) = (1/2)*12*10*Sin(<DMC)=60*Sin(<DMC).

Samb=(1/2)*AM*MB*Sin(<DMC)= (1/2)*6*5*Sim(<DMC)= 15*Sin(<DMC).  Тогда из разности Sdmc-Samb следует, что 45*Sin(<DMC) = 45  =>  Sin(<DMC) = 1.

Ответ: угол DMC равен 90°.