ОВ=ОВ=радиус, ОА перпендикулярна касательной АС, уголОАС=90, уголАОВ=2х, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОК на АВ=медиане=биссектрисе , продлеваем ОК до пересечения с окружностью в точке Н, уголАОН=уголВОН=1/уголАОВ=2х/2=х,<span>треугольник АОК прямоугольный уголОАК=90-уголАОН=90-х, уголВАС=уголОАС-уголОАК=90-(90-х)=х, уголВАС=уголАОН=х=1/2уголАОВ</span>
Высота к AC по формуле Герона:
p= (AB+BC+AC)/2 =18
H= 2√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]/AC =
= 2√(18*6*8*4)/14 = 24√6/7
В треугольниках BAK1, BCM1 биссектриса является высотой => т. равнобедренные.
CB=CM1
AB=AK1
M1K1= AC-(AC-AK1)-(AC-CM1) = AB+CB-AC = 8
SBK1M1= M1K1*H /2 =4*24√6/7
В равнобедренных т. биссектриса является также медианой => MK соединяет середины BM1 и BK1 => MK - средняя линия BK1M1.
Площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна 1/4 площади исходного.
SBKM = SBK1M1 /4 = 24√6/7 (~8,4)
Пусть MABCD - данная правильная пирамида, ее апофема - МЕ.
Проведем высоту МО.
![V= \frac{1}{3}S_{OCH}*H= \frac{1}{3}S_{ABCD}*MO](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7DS_%7BOCH%7D%2AH%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7DS_%7BABCD%7D%2AMO+)
В прямоугольном Δ МЕО ∠ ОМЕ = 90°-60° = 30°.
Значит, катет ОЕ равен половине гипотенузы МЕ: ОЕ=√3.
Т.к. пирамида правильная, то Е - середина DC.
Точка О - середина АС. Значит, ОЕ - средняя линия ΔACD. Тогда ОЕ||AD и AD=2OE =2√3
Значит, ![S_{OCH}=S_{ABCD}=(2 \sqrt{3})^2=12](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BOCH%7D%3DS_%7BABCD%7D%3D%282+%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%3D12+)
В прямоугольном Δ МЕО по тереме Пифагора МО² = МЕ² - ОЕ²
![MO= \sqrt{12-3} =3](https://tex.z-dn.net/?f=MO%3D+%5Csqrt%7B12-3%7D+%3D3)
Таким образом, ![V= \frac{1}{3}*12*3=12](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A12%2A3%3D12)
Ответ: 12.
Сумма углов выпуклого n-угольника = 180*(n-2)
n=5
180*3 = 540
<span>100+103+110+110+116 = 539
</span>одного градуса не хватает --- нельзя
Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к сторонам АД, Ав= 12 см, угол А= 60 градусов. найти площадь параллелограмма