sinA=BC/AB, отсюда BC=sinA*АВ=12/13*10=120/13=9 целых 3/13
<span>ВС=3 корня из 2 =
</span>
по теореме синусов:
![bc/sinA = ac/sinB](https://tex.z-dn.net/?f=bc%2FsinA+%3D+ac%2FsinB)
![3\sqrt{2}/sin45 = ac/sin 60](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B2%7D%2Fsin45+%3D+ac%2Fsin+60)
![6 = 2ac/\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=6+%3D+2ac%2F%5Csqrt%7B3%7D)
<span>ac=3</span>![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D)
<u>1)</u> DC=AC-AD=8-6=2 см. Угол С общий для треугольников АВС и DВС, стороны, содержащие этот угол, пропорциональны (АС:ВС=ВС:DC=2). <em>Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.</em> Из подобия следует АВ:ВD=2, ⇒ BD=10:2=5 см
———————————
<u>2)</u> Обозначим К точку пересечения прямой из т.D с ВС. По условию DK||АС, тогда стороны АВ и ВС треугольника являются секущими для них. ⇒ <em>соответственные углы</em> при DK и АС равны, треугольники АВС и DBK подобны по равным углам. Из подобия следует АВ:DB=ВC:ВK. ВD=AB-AD=10. ⇒ 14:10=21<em>:</em>ВК ⇒ ВК=210:14=15 см. Поэтому КС=21-15=6 см. Сторона ВС делится на отрезки 15 см и 6 см.
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна √3,
двугранный угол при основании равен 60°.
Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h правильного треугольника в основании пирамиды.
Находим высоту h = а*cos 30° = √3*(√3/2) = 3/2.
1/3 её равна (3/2)/6 = 3/6 = 1/2.
Находим апофему А: А = ((1/3)h)/cos 60° = (1/2)/(1/2) = 1.<span>
Площадь So основания равна:
So = a</span>²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*√3)*1 = 3√3/2.
Площадь S полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна: S = So+Sбок = 3√3/4 + 3√3/2 = <span>9√3/4.</span>
Ответ: 29 см
Объяснение: Р=а+b+c
В равнобедренном треуг. стороны при основании равны => (72-14):2=29 см длина боковой стороны