Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P
Решая эту систему, находим катеты a и b.
ВН=1/2 АВ (как катет, лежащий против угла в 30°) и =5 см
АН^2=АВ^2-ВС^2
АН^2= 100-25
АН^2=75
АН=\/75 =\/ 25*3=5\/3
АС=2АН=10\/ 3
Сорри. Значка корня нет на телефоне
Где стоит \/-это значит числа после него стоят в корне
Прямоугольник ABCD.Угол ВАС=60 градусов, угол CAD=30 градусов.(диагональ делит угол в отношении 2:1).
Значит, угол ВСА=30 градусов.
напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. АВ=5, значит, АС=10
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм Поэтому BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC). Аналогично докажем, что BN < 1/2(AB + BC), CK < 1/2(AC + BC). Сложив почленно эти три неравенства, получим: AM + BN + CK < AB + BC + AC.