В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см
<em>Четырехугольник можно вписать в окружность <u>тогда и только тогда</u>, когда сумма его противоположных углов равна 180°.</em>
Угол АВС, противоположный углу АDС, равен сумме углов АВD и СВD и <em>равен 90° </em>
Поэтому угол АDС равен 180°-90°=90°.
Соответственно угол ВСD равен 180°-60°=120°
<span>Прямые АВ и СD <u>пересекаются за пределами данной окружности</u> и со стороной АD образуют прямоугольный треугольник АЕD. </span>
<span><em>Сумма <u>острых углов</u> прямоугольного треугольника 90°. </em></span>
<span>Следовательно, <u>угол между прямыми АВ и CD</u> </span>равен 90°-60°=<em>30° </em>
1. Неверно, через точку можно провести сколько угодно прямых.
2. Верно, это теорема.
3. Верно, раз равны соседние стороня параллелограмма, то равны и им противоположные, значит, равны все стороны, значит, это ромб.
Я сам украинец, может где неверно российское слово написал
Вот решение этого задания.