На фотографии ответ задачи
Координаты середины диагонали АС
О = 1/2(А+С) = (1/2;1;3)
И координаты этой же точки как середины диагонали ВД
О = 1/2(В+Д)
2О = В+Д
Д = 2О-В = (1;2;6) - (2;-1;5) = (-1;3;1)
<span>1.
В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
a = 2
b = 8
c = c - боковые стороны
2* с = а + b
отсюда с = (a +b) /2
2.
Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором
катет h - высота трапеции
катет (b - a)/2
гипотенуза с - боковая сторона трапеции
По теореме Пифагора
c</span>² = h² + ((b - a) /2)²
Вместо с подставим с = (a +b) /2
((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)²
Отсюда
h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab
h = √(ab)
3.
S = (a + b) * h /2
S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20
S = 20
найдем координаты вектора EF
EF (2; -3; 1)
разложим
EF = 2i-3j+k
вроде все)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
Поскольку один из них -50⁰,то сумма двух других 130⁰
Пусть 2 угол - х, а 3 угол - (x+20)
x+x+20=130
2x=110
x=55
x+20=55+20=75
Ответ: 75° и 55°