1) AB не имеет с плоскостью общих точек, значит АВ параллельна a. Т.к АВ параллельная а, то с проекцией тоже не имеет общих точек, значит AB параллельна проекции. По определению две параллельные прямые лежат в одной плоскости, значит АВ и проекция лежат в одной плоскости
В треугольнике АВС угол А=75°(он опирается на дугу ВС)
Угол ВОС=угол А×2(он тоже опирается на дугу ВС)
Угол ВОС=150
Ответ: 150
SΔ = (a*bsinγ)/2; где a,b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.
2SΔ = 8*a*sin60; Найдем отсюда сторону треугольника.
a = 2SΔ/8*sin60
a = 20√3/8*√3/2 = 5 (см);
По теореме косинусов найдем третью сторону ( обозначим ее за 'c' ) :
c² = 5²+8² - 2*5*8/2
c² = 25+64 - 40 = 24+25 = 49
c = 7
PΔ = a+b+c;
PΔ = 7+8+5 = 20 (см)
180-56-37=87
сумма углов треугольника равна 180