Сторона а правильного трикутника, який вписан в коло радіуса R, становить: a = 2Rcos30° = 2R(√3/2) = R√3.
Периметр такого трикутника дорівнює:
Р = 3а =3*(<span>R√3) = 3</span>√3*6√3 = 18*3 = 54.
Если это прмоугольный треугольник... и смежные стороны, точнее катеты равны 3 и 4... то площадь прям. треугольника.. будет : S=ab/2=3*4/2=6. Вот все....!
S треугольника=1/2*a*b*sin угла между ними.
по основному тригонометрическому свойству sin^2a+cos^2a=1,тогда 3/4+х^2=1
х=0,5
Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов
cos< BCD = (BC² + CD² - BD²)/2*BC*CD = (4² + 5² - 7²)/2*5*4 = (16 + 25 - 49)/40 = -8/40 = -1/5
Рассмотрим треугольник CHD - прямоугольный. DH = cos<CDH *CD = cos<BCD * CD = 1/5 * 5 = 1
sin<BCD = √(1 - cos² <BCD) = √(1 - 1/25) = √24/25 = 2/5√6
CH = sin <CDH * CD = sin<BCD * CD = 2/5√6 * 5 = 2√6
AD = 2*DH + BC = 2 + 4 = 6
S = (AD + BC)/2 * CH = (6 + 4)/2 * 2√6 = 10/2 * 2√6 = 5 * 2√6 = 10√6