В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠M = ∠K
DM = DK равны потому что D середина основания.
AMD = BKD по гипотенузе и острому углу.
В равных треугольниках равны и соответствующие стороны ⇒ DA = DB.
Рисунок приложен.
Чтобы ответить на эти вопросы, найдем неизвестные углы.
∠1=180-∠МКN=180-69=111°.
∠2=∠MKN=69°как вертикальные. ∠MNK=180-∠M-∠K=180-21-69=90°,
∠5=∠MNK=90° как вертикальные.
<span>Тогда номера верных утверждений:
1)∆MNK - прямоугольный. Да, верно, так как </span>∠MNK=90°.<span>
2)Угол 1 - внешний угол ∆MNK. Да, верно, </span>∠1=∠М+∠N, 111=21+90,<span>
3)B ∆MNK MK>MN. Да, верно, против большего угла лежит большая сторона.
4)Угол 5 = 90°. Верно.
</span>
Сначала нам надо найти расстояние от С до гипотенузы, то есть перпендикуляр из прямого угла к гипотенузе. Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением:
1/a²+1/b²=1/f², где а, b - катеты, f - высота. В нашем случае 1/16²+1/12²=1/f².
Отсюда f = a*b/√(a²+b²) или CH=12*16/√(144+256) =9,6дм.
Тогда по Пифагору в прямоугольном треугольнике СМН найдем МН.
МН=√(СМ²+СН²) = √(28²+9,6²) = √(784+92,16) = 29,6дм.
Ответ:<span> расстояние от точки М до гипотенузы равно 29,6дм.</span>
Вписанные углы АСД и АВД равны между собой, как опирающиеся на одну и ту же дугу.