Question

В конусе образующая, равная 28 см, наклонена к основанию под углом 74. Найти площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса S = π * R * L, где 
R - радиус основания конуса, L - длина образующей конуса

В прямоугольном треугольнике AOB:
высота конуса AO - катет
радиус основания конуса BO - катет
образующая конуса AB - гипотенуза
∠ABO = 74°

Катет BO прилежит к ∠ABO, найдем длину катета через косинус известного угла. Косинусом ∠ABO является отношения прилежащего катета BO к гипотенузе AB. По таблице Брадиса находим, что косинусу 74° соответствует величина 0,2756

cos(∠ABO) = BO / AB
BO = AB * cos(∠ABO)
BO = 28 * cos74° = 28 * 0,2756 = 7,7168 (см)
R = 7,7168 (см)

S = π * 7,7168 * 28 = 3,1416 * 216,0704 ≈ 679 (см²)